!dot | : | [a × a] ⟶ a |
1 | : | a |
cons | : | [c × d] ⟶ d |
false | : | b |
filter | : | [c → b × d] ⟶ d |
filter2 | : | [b × c → b × c × d] ⟶ d |
i | : | [a] ⟶ a |
map | : | [c → c × d] ⟶ d |
nil | : | d |
true | : | b |
X | : | a |
Y | : | a |
U | : | a |
V | : | a |
W | : | a |
P | : | a |
X1 | : | a |
Y1 | : | a |
U1 | : | a |
H1 | : | c → c |
I1 | : | c → c |
P1 | : | c |
X2 | : | d |
Z2 | : | c → b |
G2 | : | c → b |
V2 | : | c |
W2 | : | d |
J2 | : | c → b |
X3 | : | c |
Y3 | : | d |
G3 | : | c → b |
V3 | : | c |
W3 | : | d |
!dot(1, X) | ⇒ | X |
!dot(Y, 1) | ⇒ | Y |
!dot(i(U), U) | ⇒ | 1 |
!dot(V, i(V)) | ⇒ | 1 |
!dot(i(W), !dot(W, P)) | ⇒ | P |
!dot(X1, !dot(i(X1), Y1)) | ⇒ | Y1 |
i(1) | ⇒ | 1 |
i(i(U1)) | ⇒ | U1 |
map(H1, nil) | ⇒ | nil |
map(I1, cons(P1, X2)) | ⇒ | cons(I1 · P1, map(I1, X2)) |
filter(Z2, nil) | ⇒ | nil |
filter(G2, cons(V2, W2)) | ⇒ | filter2(G2 · V2, G2, V2, W2) |
filter2(true, J2, X3, Y3) | ⇒ | cons(X3, filter(J2, Y3)) |
filter2(false, G3, V3, W3) | ⇒ | filter(G3, W3) |